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大数据时代，跟着大牛进阶数学技能 | 应用数学 | 教材精讲 | 《Differential Equations with Boundary Value Problems,Cengage 》Dennis Zill
第31任务： 12.5 拉普拉斯方程 Laplace's Equation
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任务列表
第1任务： 1.1 定义与相关术语 Definitions and Terminology
第2任务： 1.2 初值问题 Initial-Value Problems
第3任务： 1.3 数学建模 Mathematical Models
第4任务： 2.2 可分解方程 Separable Equations
第5任务： 2.3 全微分方程 Exact Equations
第6任务： 2.5 替代法求解 Solutions by Substitutions
第7任务： 4.1 基本原理 Preliminary Theory
第8任务： 4.2 降阶法 Reduction of Order
第9任务： 4.3 常系数齐次微分方程 Homogeneous Linear Equations with Constant
第10任务： 4.4 待定系数法 - 叠加法 Undetermined Coefficients - Superposition Approach
第11任务： 4.5 待定系数法 - 剪除法 Undetermined Coefficients - Annihilator Approach
第12任务： 4.6 参数变异法 Variant of Parameters
第13任务： 4.7 柯西欧拉方程 Cauchy-Euler Equations
第14任务： 总结&线性微分方程组
第15任务： 5.1 初值问题 Linear Models ：Initial-Value Problems
第16任务： 5.2 边值问题 Linear Models : Boundary-Value Problems
第17任务： 8.1 基本原理 Preliminary Theory
第18任务： 8.2.1 齐次微分方程组 - 不同实数特征值 Homogeneous Linear Systems - Distinct Real Eigenvalues
第19任务： 8.2.2 齐次微分方程组 - 重复特征值 Homogeneous Linear Systems - Repeated Eigenvalues
第20任务： 8.2.3 齐次微分方程组 - 复数特征值 Homogeneous Linear Systems - Complex Eigenvalues
第21任务： 8.3 非齐次一阶微分方程组 Nonhomogeneous Linear Systems
第22任务： 8.4 矩阵指数 Matrix Exponential
第23任务： 11.1 正交函数 Orthogonal Functions
第24任务： 11.2 傅立叶级数 Fourier Series
第25任务： 11.3 傅立叶正弦级数与余弦级数 Fourier Cosine and Sine Series
第26任务： 11.4 SL问题 Sturm-Liouville Problem
第27任务： 12.1 可分解偏微分方程 Separable Partial Differential Equations
第28任务： 12.2 经典PDE边值问题 Classical PDEs and Boundary-Value Problems
第29任务： 12.3 热传导方程 Heat Equation
第30任务： 12.4 波动方程 Wave Function
第31任务： 12.5 拉普拉斯方程 Laplace's Equation
第32任务： 12.6 非齐次边值问题 Nonhomogeneous Boundary-Value Problem
第33任务： 12.7 正交级数展开 Orthogonal Series Expansions
